Multiplication - Division
Né en 939 ou 940 à Buzjan dans la région de Khorassan, il étudie les mathématiques auprès de ses oncles.
En 959, il émigre à Bagdad où il restera jusqu’à sa mort pendant l’apogée de la dynastie abbasside. Sous le règne des Bouyides, `Adhud ad-Dawla et son fils Charaf ad-Dawla, Bagdad devient un important centre culturel. Introduit à la cour, Abu l-Wafa rejoint al-Quhi et al-Sijzi comme astronome.
Parallèlement à ses observations astronomiques, Abu l-Wafa s’intéresse à la géométrie, la trigonométrie, l’algèbre et correspond avec les autres scientifiques de son époque.
Dans son livre Ce qui est nécessaire en arithmétique pour les comptables et les hommes d’affaires, il développe des mathématiques en même temps théoriques (fraction, multiplication, division, mesures) et pratiques (calculs de taxes, unités de monnaies, paiement de traitements). Bien que connaissant la numération indienne, il ne l’utilise pas dans cet ouvrage adressé au grand public. Il développe cependant une théorie sur les nombres négatifs les associant à l’image d’une dette : 3 – 5 représentant par exemple une dette de 2. Il accepte de multiplier ces nombres négatifs par des positifs et de les incorporer dans des calculs.
Abu l-Wafa a écrit de nombreux livres dont certains ont disparu :
- Kitab fi ma yahtaj ilayh al-kuttab wa’l-ummal min ‘ilm al-hisab (Ce qui est nécessaire en arithmétique pour les comptables et les hommes d’affaires) entre 961 et 976 ;
- Kitab al-Handasa (Sur l’indispensable aux artisans en fait de construction) ;
- Al-Kitab al-Kamil (Le livre complet), une révision de l’Almageste ;
- une théorie sur la Lune (disparu) ;
- El Wadih (des tables trigonométriques, disparu) ;
- un traité sur les coniques (disparu) ;
- Kitab al-maraya al-muhriqa (Livre sur les miroirs ardents).