Terminale Spécialité

PROGRAMME DE TERMINALE
(Spécialité)

B.O. spécial n°1 du 22 janvier 2019 Programme en vigueur depuis 2019

LES EXIGENCES DU PROGRAMME DE TERMINALE
(Spécialité)

Le programme s’organise en cinq grandes parties :
Nombres et calcules, Géométrie, Fonctions, Statistiques et Probabilités et Algorithmique et Programmation

PROGRAMME DE SECONDE
(Générale)

B.O. spécial n°1 du 22 janvier 2019
Programme en vigueur depuis 2019

Algèbre et Géométrie

Le vecteur : objet géométrique et algébrique Les mathématiques se développent au début XVIIe siècle sur l’idée d’une analyse algébrique appliquée aux problèmes géométriques et mécaniques (Descartes, Newton et leurs successeurs). Leibniz songe à généraliser cette idée, non sur un repérage permettant d’associer des équations aux grandeurs, mais sur un calcul algébrique directement appliqué aux grandeurs géométriques ou mécaniques. C’est au XIXe siècle que Bellavitis (calcul sur les équipollences, 1835), Hamilton (théorie des quaternions, 1843) ou Grassman (Die Lineale Ausdehnungslehre ou « théorie de l’extension », 1844) réaliseront ce programme en introduisant un calcul vectoriel proche du nôtre (scalaires et vecteurs sont les deux parties d’un quaternion). Les physiciens Maxwell (dans sa théorie de l’électricité et du magnétisme) puis Gibbs imposeront l’usage de ces théories dans la physique moderne.

Combinatoire et dénombrement

Édouard Lucas (04 avril 1842 – 03 octobre 1891)

Vecteurs de l'espace

William Rowan Hamilton (04 août 1805 – 02 septembre 1865)

Orthogonalité et distance dans l'espace

Josiah Willard Gibbs (11 février 1839 – 28 avril 1903)

Représentations paramétriques et équations cartésiennes

Jean-Dominique Cassini (08 juin 1625 – 14 septembre 1712)

Suites et récurrence

Abu Bakr ibn Muhammad ibn al-Husayn al-Karaji (13 avril 953 – vers 1029)

Limites de fonctions

Giusto Bellavitis (22 novembre 1803 – 06 novembre 1880)

Analyse

Eratosthène de Cyrène

Savant pluridiscplinaire du IIIe siècle avant J.-C., Eratosthène de Cyrène (-276, -194) fut nommée à la tête de la biliothèque d’Alexandrie par le pharaon Ptolémée III. Son nom marque l’histoire car il semble être le premier à avoir pu mesurer la circonférence de la Terre, du moins le premier connu. Bien que ses mesures ne soient pas exactes, elles restent tout de même très proche de la réalité. Pour exemple, Eratosthène attribuait à l’arc du méridien compris entre les deux tropiques (Cancer et Capricorne) une valeur de 47° 42′, alors qu’en réalité elle est de 47°40′. Il est d’ailleurs à noter que la paternité du terme « géographie » est attribué à Eratosthène.

Limites de suites

Michel Chasles (15 novembre 1793 – 18 décembre 1880)

Dérivation - Convexité - Continuité

Michel Chasles (15 novembre 1793 – 18 décembre 1880)

Fonction logarithme

Giusto Bellavitis (22 novembre 1803 – 06 novembre 1880)

Primitives - Équations différentielles

Michel Chasles (15 novembre 1793 – 18 décembre 1880)

Calcul intégral

Aryabhata nomé : Aryabhata I ou Aryabhata l’Ancien (476 – 550)

Fonctions trigonométriques

Aryabhata nomé : Aryabhata I ou Aryabhata l’Ancien (476 – 550)

Probabilités

Loi binomiale

Thomas Bayes C’est à une œuvre de Thomas Bayes (1702-1761), publiée à titre posthume, que l’on doit la première théorie sur les probabilités conditionnelles. Extrait du livre de Moivre, The Doctrine of Chances, 1718.

Loi des grands nombres

L’apparition de la notion de « risque », préalable à l’étude des probabilités, n’est apparue qu’au XIIe siècle pour l’évaluation de contrats commerciaux avec le Traité des contrats de Pierre de Jean Olivia.